정보수학

수학이라는 도구를 갖고 있다고 해도 우주를 이해하기 위해서는, 그 전환이 어떻게 이루어지는지에 대한 탐구가 별도로 필요하다. 이러한 탐구는 개인적으로는 우주를 동일하게 컴퓨터로 시뮬레이션하기 위해서는 어떤 방법이 좋고 어떤 어려움이 있는가에 대해서 중요한 한계들을 상정하고 고민해야 한다고 생각한다. 신기하지 않는가? 그것을 계산하여 시뮬레이션 하는 방법을 생각하면 우주를 이해하게 되는 것이다. 이를 테면 지금 진행되는 수많은 공학적인 창작, 이를테면 게임 세계나 대형 프로젝트가 어떤 것을 만드는데 고민이 있듯이 우주를 만들때 어떤 고민이 있을지를 예측해보면 이것이 큰 도움을 주리라고 예상한다.  또한 앞서 밝혔듯이 우리가 최선을 다해서 우주가 어떤 법칙으로 작동하고 있다는 것을 알아냈다고 치더라도, 그것..

수학은 다양한 역할을 할 수 있는데, 전통적으로 자연을 예측하는 일은 '계산'이 담당했다. 계산이란 무엇일까? 기본적으로 현재의 상태를 기반으로 미래를 예측하는 일이다. 현재의 상태 정보를 입력하면 어떻게 변화하는지 알 수 있다. 현재의 행성 궤도를 관측해서, 방정식에 넣으면 원하는 시기의 행성 위치를 알 수 있게 되는 형식다. 앞서 설명했듯이 이 수학적 계산은 어떤 상태에서, 어떤 전이 과정을 통해 특정 상태에 다다른다는 규칙의 연속이다. 2를 5번 더하면 0이라는 상태에서 10이 된다. 자명한 규칙을 정의하고 계산하면 우리는 어떤 결과값을 도출해낼 수 있다.  우주의 작동은 이렇게 현재의 상태와 그 전이 과정으로 간단히 이해할 수 있다. 어려운 이야기처럼 보이지만 우리가 너무나 자주 경험하는 것이다...

우리가 처음 고민해야 할 점은, 이 주제를 다루는 우리 자신과 우리가 처한 상황을 이해하는 것이다. 이를 위해 몇 가지 중요한 요소를 살펴보자. 1. 우리가 이해하려는 그 작동 안에서, 우리가 존재하고 있다.  우리는 세계의 작동을 관찰하며 그 안에서 경험하고 있다. 그리고 뿐만 아니라 이 작동을 이해하려고 한다. 문제는 우리의 이해의 끝이 결국은 이 작동에 의존한다는 사실이다. 바로 이 세상에서 살고 생각하는 우리가 그 안에서 이 세상을 이해해야 한다는 점이다. 이해를 해야 하는 대상과 이해를 하는 주체가 같이 얽혀있다.  무언가를 이해하려면, 그 밖에 서야 하는 것이 정석이다. 그래야만 전체를 바라보며 판단할 수 있기 때문이다. 그것이 통상의 주제를 다루는 객관화된 방식이다. 외부의 형식적으로 검증된..