정보수학

수학은 다양한 역할을 할 수 있는데, 전통적으로 자연을 예측하는 일은 '계산'이 담당했다. 계산이란 무엇일까? 기본적으로 현재의 상태를 기반으로 미래를 예측하는 일이다. 현재의 상태 정보를 입력하면 어떻게 변화하는지 알 수 있다. 현재의 행성 궤도를 관측해서, 방정식에 넣으면 원하는 시기의 행성 위치를 알 수 있게 되는 형식다. 앞서 설명했듯이 이 수학적 계산은 어떤 상태에서, 어떤 전이 과정을 통해 특정 상태에 다다른다는 규칙의 연속이다. 2를 5번 더하면 0이라는 상태에서 10이 된다. 자명한 규칙을 정의하고 계산하면 우리는 어떤 결과값을 도출해낼 수 있다.  우주의 작동은 이렇게 현재의 상태와 그 전이 과정으로 간단히 이해할 수 있다. 어려운 이야기처럼 보이지만 우리가 너무나 자주 경험하는 것이다...

우리가 처음 고민해야 할 점은, 이 주제를 다루는 우리 자신과 우리가 처한 상황을 이해하는 것이다. 이를 위해 몇 가지 중요한 요소를 살펴보자. 1. 우리가 이해하려는 그 작동 안에서, 우리가 존재하고 있다.  우리는 세계의 작동을 관찰하며 그 안에서 경험하고 있다. 그리고 뿐만 아니라 이 작동을 이해하려고 한다. 문제는 우리의 이해의 끝이 결국은 이 작동에 의존한다는 사실이다. 바로 이 세상에서 살고 생각하는 우리가 그 안에서 이 세상을 이해해야 한다는 점이다. 이해를 해야 하는 대상과 이해를 하는 주체가 같이 얽혀있다.  무언가를 이해하려면, 그 밖에 서야 하는 것이 정석이다. 그래야만 전체를 바라보며 판단할 수 있기 때문이다. 그것이 통상의 주제를 다루는 객관화된 방식이다. 외부의 형식적으로 검증된..

기적같은 일이다. 나는 지금 당신과 "글" 또는 "책"이라는 매개체를 통해 이야기를 나누고 있다. 이렇게 대화를 나누는 방식이 수백 년 동안 발전해 왔기에, 이제는 그다지 놀랍지 않게 느껴질 수 있다. 하지만 그렇다고 해서 평범하다고 말할 수는 없다. 이 방식은 여전히 경이롭고 특별하다.  많은 탐구자들이 자신이 아는 바를 글로 남겨, 다른 이들에게 전해왔다. 이 과정은 직접 만나서 대화하는 것보다 오히려 더 깊은 지식과 생각을 나눌 수 있는 기회를 제공하기도 했다. 나 역시 이 방식으로 당신과 이야기를 나눠보고 싶다. 우리가 다룰 주제가 매우 흥미롭다고 믿기 때문이다. 바로, "정교하게 작동하는 우주와 세상"에 대한 이야기다. 어떻게 이 놀랍도록 규칙적인 세상을 이해하고 풀어나갈 수 있을까?  이런 의..