논리학과 튜링머신은 사실상 동치이다.

 이 블로그에서 주장하는 수체계는 튜링머신과 다르지 않다. 상태와 전환은 튜링머신의 핵심이다. 테이프의 기록의 snapshot은 상태를 의미하며 그 안에 전환의 규칙이 반영되어 있다. 이 둘이 혼재되어 있을 뿐이지, 다르지 않은 것이다.

 

 기계적인 연산과 튜링머신은 다르지 않은데 논리명제들은 어떨까?

 

 논리명제들도 튜링머신으로 전환해서 표현하고 동치로 만들 수 있다고 생각한다.

 

 논리 명제를 유형화해서 나누지 않아도, 논리 명제의 대표인 ~라면, ~이다를 점검해봄으로써 나머지를 쉽게 짐작할 수 있다.

 

 "if A, then B" 를 가정해보자,

 

A는 상태와 변환의 조합이며, B도 마찬가지로 상태와 변환의 조합이다.

 

if x=3, then x+1=4

 

위의 예시를 보면 x=3인 상태라면, x에 1을 더하면 4가 된다는 의미이다. 생각해보면 컴퓨터로 코딩할 수 없는 논리명제가 존재하지 않고, 그 코딩은 튜링머신을 따른다. 그리고 튜링머신은 대칭에 기반한 상태와 전환과 동치이며, 수학 체계도 마찬가지다.

 

 이를 개별로 완전한 동치관계인지 아니면 어떤 것이 어떤 것에 포함관계인지는 정밀하게 다뤄볼 수가 있겠지만, 동치라고 볼 수 있다는 주장이다. 그러면 이 명제의 증명에 대한 부분인데, 기존에 밝힌 것처럼 무한히 검사하면 참/거짓을 증명할 수 있다. 다만, 무한히 계산할 수 없기 때문에 참/거짓을 알수 없는 경우가 존재한다.

 

 결국은 모든 논리학의 관점은 코딩으로 해소가 가능하며, 그렇게 풀리지 않는 것들이 코딩 관점에서 해석되고 해소될 수 있겠다.